Càpsula 1 · COM CABEM TOTS EN UN MAPA? · #GiH1
Projeccions cartogràfiques (Mercator, Peters, Robinson). Cada projecció amaga una decisió política sobre què destacar.
⏱ 50 min · classe completa CE1CE2CE3
Abans de començar, pensa-hi un moment. No cal saber les respostes — només despertar el cap:
Al final de la sessió hauràs de saber fer tres coses:
Per quin motiu Groenlàndia sembla tan gran com l'Àfrica al mapa de l'escola si en realitat és 14 vegades més petita? La resposta obliga a repensar tot allò que creus saber sobre el món.
Si intentes agafar una taronja, pelar-la sencera i estirar la seva pell sobre una taula per formar un rectangle perfecte i net, veuràs de seguida que és absolutament impossible. La pell s’esquinçarà, quedaran buits o hauràs d’estirar els extrems fins a deformar-los. Aquest mateix drama matemàtic s’aplica al nostre planeta: com podem dibuixar una esfera tridimensional en un full de paper completament pla? La veritat és molt senzilla: no es pot fer sense recórrer a un engany geomètric de distorsió.
Per solucionar aquesta limitació de la física, els cartògrafs utilitzen les Projeccions cartogràfiquesProjeccions cartogràfiquesSistemes matemàtics per traslladar la quadrícula tridimensional de paral·lels i meridians de la Terra a una superfície plana.. No obstant això, cap fórmula és perfecta: és un teorema matemàtic demostrat que cap mapa pla pot conservar alhora les formes reals, les superfícies (àrees) i les distàncies. El cartògraf ha d’escollir quina d’aquestes qualitats vol salvar i quina està disposat a deformar.
L’any 1569, el geògraf Gerard Mercator va trobar una solució molt pràctica per als grans viatges de conquesta i comerç. La seva és una projecció conforme: conserva perfectament les formes dels continents i els angles de rumb. Un mariner pot traçar una línia recta amb el regle i navegar seguint-la amb la brúixola sense perdre’s. Però per aconseguir aquesta utilitat de rumb, Mercator va haver d’estirar desmesuradament els meridians a mesura que s’aproximaven als pols. Com a conseqüència, com més lluny de l’Equador està un territori, més enorme es veu al mapa.
Això va generar un enorme biaix visual: Groenlàndia (2,1 milions de km²) sembla tan gran com l’Àfrica (30,3 milions de km²), tot i que l’Àfrica és catorze vegades més gran. Europa i l’Amèrica del Nord queden situades al centre superior de la representació, amb una escala gegantina que exalta la presència de les antigues potències colonials.
Per corregir aquesta distorsió de poder, l’historiador Arno Peters va proposar el 1973 una alternativa revolucionària: una projecció equivalent. El mapa de Peters respecta la proporció real de les superfícies: l’Àfrica i Amèrica del Sud recuperen el seu diàmetre real respecte a una Europa diminuta. Peters va defensar que el seu mapa era un acte de justícia cívica, representant els pobles del Tercer Món d’acord amb la seva extensió geogràfica real. Tanmateix, per salvar l’àrea, Peters va haver de deformar greument la forma dels continents, allargant-los verticalment de manera poc natural, com si s’haguessin fos.
Davant d’aquest constant estira-i-arronsa entre formes i àrees, avui dia els geògrafs prefereixen fer servir la projecció de Robinson. Aquesta és una projecció de compromís: no és ni completament conforme ni equivalent, sinó que busca un equilibri visual harmònic, arrodonint els extrems per donar una sensació natural i reduir el biaix de distorsió d’ambdós sistemes. Els mapes digitals que fem servir al mòbil, en canvi, utilitzen una variant de Mercator adaptada al GPS, perpetuant en ple segle XXI la distorsió del segle XVI per motius d’eficiència en el càlcul informàtic de rutes.
La taronja aplanada.
Dibuixa a mà un cercle a la teva llibreta representant la Terra. A sota, dibuixa el perfil d'una pell de taronja tallada en galls i estirada a sobre d'una taula (amb espais buits entremig). Explica en dues línies a sota per què es trenca la pell en intentar aplanar-la.
💡 Pista: La geometria demostra que una esfera tridimensional no es pot transformar en un full pla bidimensional sense deformacions o talls.
El manifest d'Arno Peters.
Llegiu el manifest de Peters a L'Arxiu. Copieu a la llibreta la frase on Peters acusa la projecció tradicional de tenir un caràcter imperialista i expliqueu en dues línies què significa que el mapa deforma la dignitat geogràfica del sud.
💡 Pista: Fixeu-vos en com es representa la mida dels països de l'hemisferi sud (Àfrica i Amèrica del Sud) en un mapa tradicional.
La paraula prohibida.
Explica a la llibreta, en 2 o 3 frases, què és una projecció cartogràfica SENSE fer servir les paraules «mapa» ni «dibuixar». Si et cal una d'aquestes paraules, busca'n una altra que digui el mateix.
💡 Pista: Pots parlar de traslladar, representar, aplanar… La restricció t'obliga a entendre la idea, no a repetir-la.
Esquema de distorsió comparada.
Dibuixa a la llibreta dos requadres iguals que representin dos tipus de mapamundi: el primer per a «Mercator» i el segon per a «Peters». Dibuixa-hi a mà, a simple vista, la relació de mida real entre Groenlàndia i l'Àfrica en cadascun segons el text de la sessió.
💡 Pista: A Mercator, Groenlàndia i Àfrica semblen quasi de la mateixa mida. A Peters, Groenlàndia queda petita i Àfrica es mostra com un gran dit vertical.
La graella causal del mapa.
Dibuixeu una taula de dues columnes a la llibreta: «Projecció de Mercator» i «Projecció de Peters». Col·loqueu a cada columna les causes pràctiques (per a què es va crear) i els biaixos de representació (quina deformació causa a la imatge del món).
💡 Pista: Mercator buscava traçar línies de rumb rectes per als vaixells comercials; Peters volia justícia de mida per als països recentment descolonitzats.
Esquema nuclear de l'aplanament.
Dibuixa a la llibreta un esquema de fletxes vertical (1-3-1): un node inicial («Esfera terrestre»), tres fites entremig («Translació de dades», «Distorsió obligatòria de formes o àrees», «Elecció de la projecció») i un node de tancament final («Cap mapa és neutral»).
💡 Pista: Com que és impossible conservar tot alhora, triar una projecció és sempre una elecció del cartògraf.
El contrast de dues perspectives.
A partir del text de la lectura sobre la impossibilitat matemàtica de representar l'esfera en pla, i del fet que Mercator va dissenyar la seva projecció el 1569 per als navegants europeus, escriu tres línies a la llibreta avaluant si creus que va actuar de forma purament pràctica —per fer navegar millor els vaixells— o si hi havia una intenció política en amplificar Europa i l'Atlàntic Nord.
💡 Pista: Pensa en el pes del duc que pagava la feina de Mercator i la utilitat comercial del transport marítim de l'època.
El peu de foto dels dos mons.
Imagina una fotografia de premsa amb el mapa de Mercator i el de Peters penjats l'un al costat de l'altre. Escriu a la llibreta el peu de foto (màxim 25 paraules) que faria entendre al lector, sense tecnicismes, què canvia entre els dos mapes i per què importa.
💡 Pista: Un bon peu de foto diu què es veu i per què cal mirar-ho; la dada de Groenlàndia i l'Àfrica pot ser el teu ganxo.
El veredicte ètic del mapa de l'escola.
En grups de 3, debateu quina projecció s'hauria de fer servir com a estàndard als instituts i a la premsa. Ompliu a la llibreta la següent sentència: «Fer servir el mapa de Mercator a l'aula és pràctic per a la navegació històrica, però representa una distorsió cívica perquè [Motiu de biaix], de manera que triem la projecció de [Peters / Robinson] perquè [Justificació].»
💡 Pista: Penseu en com influeix la mida relativa dels continents en la imatge que ens fem dels països del Sud global i del seu pes real al món.
📌 Per emportar-se
Avui hem après a definir correctament el tema central d'aquesta sessió, analitzant els seus factors i connectant-lo amb l'eix de la càpsula.
Tres preguntes per verificar
Tria una resposta. No es guarda res — només per a tu.
1. Quin és el concepte fonamental que hem explorat avui?
2. Com es relaciona aquesta noció amb la pràctica quotidiana?
3. Quina és la conclusió principal a la qual hem arribat?
💭 Per pensar fins demà
Quina és la gran pregunta que creus que encara ens queda per respondre d'aquesta sessió?
